質數冪 | 測速照相出沒點
質數冪是数学名詞,是指單一素数的乘積組成的自然数。例如:7=71、9=32及32=25都是...質數冪的欧拉函数(φ)及除數函數(σ0)和σ1可以用下式計算:.
質數冪是數學名詞,是指單一質數的乘積組成的自然數。
例如:7 = 71、9 = 32及32 = 25都是質數冪,而6 = 2 × 3、12 = 22 × 3和 36 = 62 = 22 × 32、40 = 23 × 5不是,因為它們有兩個或超過兩個質因數。(數字1一般不算是質數)。
前幾個質數冪如下: 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 79, 81, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 121, 125, 127, 128, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 243, 251, 256, ... (OEIS中的數列A246655)、(OEIS中的數列A000961)(有1的數列)
質數冪是只有一個質因數的整數。質數冪和類似的概念也稱為準素(primary numbers),例如準素分解。
代數性質[編輯]質數冪是質數的自乘積。每一個質數冪(2的冪次除外)都有一個原根,因此整數模的整數模n乘法群pn是循環群。
有限體元素的總數一定是質數冪,相對的,質數冪一定是某一個有限體元素的個數(頂多有同構的差異)。
組合性質[編輯]質數冪的一個特性常用在解析數論中:質數冪的集合中不是質數的元素是small set,因為其倒數的無限級數和收斂,而質數則是large set。
可除性[編輯]質數冪的歐拉函數(φ)及除數函數(σ0)和σ1可以用下式計算:
φ ( p n ) = p...新竹美食冪La Miette Cafe&Bistro 歐陸廚房異國特色料理藏在 ... | 測速照相出沒點
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