不測速的測速相機 | 測速照相出沒點
2017年7月25日—高速公路局為了防止開快車的民眾心存僥倖,又會再購入新技術的測速...測速器會射出雷達波,並且接收反射回來的波,然後利用都普勒原理,將 ...
作者/郭君逸,目前任教於臺灣師範大學數學系。主要研究方向為組合計數、圖論、演算法。近年來致力於科普的推廣,喜愛研究各種數學遊戲,益智玩具及各種異型魔術方塊。 圖一:一般常見的測速相機。(shutterstock) 圖二:雷達測速槍。(shutterstock) 「十次車禍九次快!」為了避免民眾開快車、發生事故,所以在馬路沿路都會架設超速相機,防止民眾超速。而開車族為了躲避測速相機,就會在車上會裝反偵測雷達(自2003年起已合法),只要偵測到前有測速相機,雷達就會提醒駕駛減速。高速公路局為了防止開快車的民眾心存僥倖,又會再購入新技術的測速相機,讓舊型的反測速雷達偵測不到;你知道的,過一陣子廠商又會再出了新反測速裝置,上演道高一尺魔高一丈的戲碼。 較早期的測速方式,是用經過較近的兩點的平均而來的,如圖三:各種測速的方法而目前最常見的測速方式,是「雷達測速」。測速器會射出雷達波,並且接收反射回來的波,然後利用都普勒原理,將發射波的頻率與反射波的頻率,經計算求出物體的速度。車上的反測速裝置,就是在收到電達波時,發出訊號提醒駕駛的。棒球、羽球、網球比賽中用的測速器,也是類似這樣的原理。不過,這種雷達波是散射的,反射回來的波,其實包含了很多波,如何取出較正確的波,或是過濾掉不可能的波,這又是另一門學問了。通常都是比較大的物體,或是速度與週遭很明顯不同的較容易被辨示出來。這也為什麼常開快車的人,常說要盡量貼著前面的車,比較不會收到罰單的原因。
另一種較新的測速方式是「雷射測速」。在固定間隔發射兩次雷射光波,測量目標與設備之間的傳送時間,然後利用光速不變原理來求得物體與設備的距離,目前市面上的「雷射測距儀」就是用這種方式來測距的;而「雷射測速器」就是測兩次目標的距離,然後利用兩次的夾角,然應用餘弦定理測出目標移動的距離,然後除以時間間隔而得平均速率。雷射光束不容易散射,所以並不容易被偵測到,但也因為這樣,通常需要像拿「槍」一樣的瞄準物體,多用在警用的流動測速上。利用均速判斷超速與否大一微積分都會學到一個著名的定理:微分均值定理(或稱「拉格朗日均值定理」)。它本有個嚴格的敘述,不過翻譯成馬路上的語言,是這樣的:
「車子由甲地行駛至乙地,必有一個時間點,車速會等於這段路途的平均速度。」(合理假設車子不會瞬間移動,引擎也無法瞬間變速...
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